如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度數(shù).

 

【答案】

∵∠B=38°，∠C=72°

    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°

    又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAC=35°

∵AF是△ABC的高， ∴∠AFC=90°

∴∠CAF=180°-∠AFC-∠C=18°

∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=17°

【解析】在△ADF中，由三角形的外角性質(zhì)知：∠ADF=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠FAD=90°，聯(lián)立△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的關(guān)系，再代值求解即可．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度數(shù)．

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如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，且∠B=38°，∠C=72°，求∠DAF的度數(shù)．

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如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度數(shù).

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