精英家教網(wǎng)如圖，已知：在四邊形ABCD中，AD=DC=1，∠DCB=∠DAB=90°，BD=2，則四邊形ABCD面積為
 
．
分析：要求四邊形ABCD的面積，求△ABD和△CBD的面積即可，先求證△ABD≌△CBD，則四邊形ABCD的面積為2S△CBD．
解答：解：在直角△ABD中，AB=
BD2-AD2
=
3
，
在直角△CBD中，BC=
BD2-CD2
=
3
，
∴AB=DB，
∴在△ABD和△CBD中，
CD=AD
AB=CB
DB=DB
，
∴△ABD≌△CBD，
∴四邊形ABCD的面積為2S△CBD=2×
1
2
×AD×AB=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中求證△ABD≌△CBD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．（特別提醒：表示角最好用數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在四邊形ABCD中，過C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°，
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若AE=3BE=9，求AD的長(zhǎng)；
（3）△ABC和△ACD的面積分別為36和24，求△BCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的長(zhǎng)．

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