【題目】多項式2a3b+3b﹣1是_____次_____項式,其中常數項為_____.
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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.
(1)試說明:AB∥CD;
(2)若∠2=35°,求∠BFC的度數.
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【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數學等式,例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數學等式 。
(2)根據整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式。
(3)利用(1)中得到的結論,解決下面的問題:
若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .
(4)小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,則x+y+z= 。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,三角板的直角頂點P的坐標為(2,2),一條直角邊與x軸的正半軸交于點A,另一直角邊與y軸交于點B,三角板繞點P在坐標平面內轉動的過程中,當△POA為等腰三角形時,請寫出所有滿足條件的點B的坐標__________.
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【題目】這個周末,七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》,由各班班長負責買票,一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠,售票員說:50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇:
方案一:全體人員可打8折;
方案二:若打9折,有6人可以免票.
一班班長思考了一會兒,說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的,請問一班有幾人?
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8,AD=BC=6,D點與原點重合,坐標為(0,0).
(1)直接寫出點B的坐標__________.
(2)動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動,動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動,若P,Q兩點同時出發(fā),設運動時間為t秒,當t為何值時,PQ∥y軸?
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【題目】某校為了解學生對三種國慶活動方案的意見,對該校學生進行了一次抽樣調查(被調查學生至多贊成其中的一種方案),現將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調查中共調查了名學生;扇形統(tǒng)計圖中方案1所對應的圓心角的度數為度;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校有1000名學生,試估計該校贊成方案1的學生約有多少人?
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【題目】三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖:
(1)分別寫出下列各點的坐標:A'_____; B'_____;C'_____;
(2)三角形A'B'C'由三角形ABC經過怎樣的平移得到?___________;
(3)若點P(a,b)是三角形ABC內部一點,則平移后三角形A'B'C'內的對應點P'的坐標為_________;
(4)求三角形ABC的面積.
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