Question

【題目】小輝和小聰兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A成3等份的扇形區(qū)域，把轉(zhuǎn)盤B成2等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)內(nèi)標上數(shù)字(如圖所示)，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當兩轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)時，則小輝獲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時，則小聰獲勝；如果指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．在這個游戲中，小輝和小聰兩人獲勝的概率分別為多少？該游戲規(guī)則對雙方公平嗎？

Answer 1

【答案】小輝獲勝的概率為：；小聰獲勝的概率為：；所以游戲不公平

【解析】

畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，計算出小輝獲勝的概率和小聰兩人獲勝的概率，然后通過比較概率的大小判斷該游戲規(guī)則對雙方是否公平．

解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中：

小輝獲勝的概率，

小聰兩人獲勝的概率，

∵

所以該游戲規(guī)則對雙方不公平．