(1)計算:(
1
6
-1-20090+|-2
5
|-
20

(2)化簡:
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
2y
x+y
分析:(1)原式第一項利用負指數(shù)公式a-p=
1
ap
(a≠0),第二項利用零指數(shù)公式a0=1(a≠0),第三項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)進行化簡,第四項把被開方數(shù)20變?yōu)?2×5,利用二次根式的乘法法則逆運算及化簡公式
a2
=|a|進行化簡,合并后即可得到結(jié)果;
(2)先把除式的分子利用平方差公式分解因式,分母利用完全平方公式分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算,約分后,利用同分母分式的減法法則計算,可得出結(jié)果.
解答:解:(1)(
1
6
-1-20090+|-2
5
|-
20

=6-1+2
5
-2
5

=5;

(2)
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
2y
x+y

=
x-y
x+3y
÷
(x+y)(x-y)
(x+3y)2
-
2y
x+y

=
x-y
x+3y
(x+3y)2
(x+y)(x-y)
-
2y
x+y

=
x+3y
x+y
-
2y
x+y

=
x+3y-2y
x+y

=
x+y
x+y
=1.
點評:此題考查了實數(shù)的混合運算,以及分式的混合運算,實數(shù)的混合運算涉及的知識有:零指數(shù)、負指數(shù)運算,絕對值的代數(shù)意義,以及二次根式的化簡;分式的乘除運算關鍵是約分,約分的關鍵是找公因式;分式的加減運算關鍵是通分,通分的關鍵是找最簡公分母,同時注意最后結(jié)果要化為最簡分式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:-
3
1
8
16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算(-
1
12
+
3
4
+
1
6
12=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)學老師布置了一道思考題“計算:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
”,小明和小紅兩位同學經(jīng)過仔細思考,用不同的方法解答了這個問題:
小明的解法:原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]

=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)

=-
1
30
×3

=-
1
10

小紅的解法:原式的倒數(shù)為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)

=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

(1)你覺得
 
的解法更好.
(2)請你用自己喜歡的方法解答下面的問題:
計算:(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
3
2
÷(-
1
6
)+|
3
-2|-
1
3
-2
+(
1
2
-1
)0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列各式:
1
2
=1-
1
2
;
1
2×3
=
1
2
-
1
3
;
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…
(1)猜想它的規(guī)律,把
1
n×(n+1)
(n為正整數(shù))表示出來.
(2)用你得到的規(guī)律,計算:
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
,并求出當n=24時代數(shù)式的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案