如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得C點(diǎn)落在AB上的C1處,則∠BB1C1=    °.
【答案】分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ABC=90°-30°=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AC1B1=∠C=90°,∠AB1C1=∠ABC=60°,∠B1AC1=∠BAC=30°,AB1=AB,則△ABB1為等腰三角形AB1=AB,其頂角∠B1AC1=30°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到∠AB1B=∠ABB1==75°,然后利用∠BB1C1=∠AB1B-∠AB1C1進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:∵∠C=90°,∠BAC=30°,
∴∠ABC=90°-30°=60°,
∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),C點(diǎn)落在AB上的C1處,
∴∠AC1B1=∠C=90°,∠AB1C1=∠ABC=60°,∠B1AC1=∠BAC=30°,AB1=AB,
在△ABB1中,AB1=AB,∠B1AC1=30°,
∴∠AB1B=∠ABB1==75°,
∴∠BB1C1=∠AB1B-∠AB1C1=75°-60°=15°.
故答案為:15.
點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì).
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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