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已知下列四個命題：
①如果四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
③正方形既具有矩形的一切性質，又具有菱形的一切性質；
④梯形的對角線互相平分．
其中正確的命題是（ ）
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④
【答案】分析：根據平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質分別對每個命題的真假進行判斷即可．
解答：解：①如果四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形，正確；
②對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；
③正方形既具有矩形的一切性質，又具有菱形的一切性質，正確；
④梯形的對角線互相平分，錯誤；
其中正確的命題是①和③；
故選A．
點評：此題考查了命題與定理，用到的知識點是平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質，關鍵是能夠根據有關判定和性質對命題是否正確做出判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、已知下列四個命題：①一組對邊平行且相等的四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形；③對角線相等的四邊形；④對角線互相平分的四邊形．其中能判斷是平行四邊形的命題個數為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知下列四個命題：
（1）圓內接梯形是等腰梯形；（2）圓內接平行四邊形是矩形；
（3）圓內接矩形是正方形；（4）圓內接菱形是正方形．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知下列四個命題：
①過原點O的直線的解析式為y=kx（k≠0）；
②有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
③有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；
④在同圓或等圓中，若圓周角不等則所對的弦也不等．
其中不正確的命題是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1998•廣東）已知下列四個命題：
①如果四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
③正方形既具有矩形的一切性質，又具有菱形的一切性質；
④梯形的對角線互相平分．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
（2）相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形
（3）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
（4）對角線垂直相等的四邊形是菱形；
其中真命題的個數是（　�。�

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