Question

如圖，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求AB的長；（2）求∠BAD的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)相似三角形的性質求出∠DAC和∠BAC的度數(shù)，找出對應邊．然后根據(jù)已知邊的長求出邊AB和CD的長；
（2）然后根據(jù)相似三角形對應角相等，求出∠BAD的大�。�
解答：解：（1）△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
AB：AD=AC：CD=BC：AC，
又AD=3，AC=6，BC=9，
∴AB=4.5cm．
（2）∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力，找準對應邊及對應角是解決此類題目的關鍵．