【題目】等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把它的周長分成的兩部分的差為3cm，求它的腰長。

【答案】腰長為8cm.

【解析】

本題涉及到等腰三角形，要進行分類討論，一種是等腰三角形的底比較長時，則根據(jù)題意，底邊比腰長3cm，可得腰長，再將三邊長度利用三角形三邊關(guān)系進行驗證；另一種是腰比較長，則根據(jù)題意，腰比底長3cm，可得底邊長度，進而得到三邊長度，再將三邊長度利用三角形三邊關(guān)系進行驗證，分析即可得出答案.

解：當?shù)组L時，腰為53=2cm，三邊為5cm，2cm，2cm不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以；

當腰長時；腰為5+3=8cm，三邊為5cm，8cm，8cm能構(gòu)成三角形；

故腰長為8cm.

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