Question

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD．
請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

(1)出點(diǎn)D的坐標(biāo)：D___________；
(2)D的半徑=_____（結(jié)果保留根號(hào)）；
(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面面積為_(kāi)_________（結(jié)果保留π）；
(4)若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說(shuō)明你的理由．

Answer 1

（1）D（2，0）
（2）
（3）
（4）相切

試題分析：（1） D（2，0）
（2）.
（3）.設(shè)圓錐的底面半徑為r，則，
∴r=，
∴圓錐的底面面積為
（4）相切.
理由：∵CD=，CE=，DE=5
∴CD²+CE²=25=DE²
∴∠DCE=90°即CE⊥CD
∴CE與⊙D相切。
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度較大的一類(lèi)試題，考生在解答此類(lèi)試題時(shí)一定要注意分析圓錐的底面半徑和圓的基本位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)的把握