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如圖，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．問AD⊥AB嗎？試說明理由．
∵在△ABC中，AB2=CB2+AC2=42+32=52，
∴在△ACD中，AB2+AD2=52+122=132，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ACD為直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個三角形的三邊BC，AC，AB有如下關系：BC2=AC2+AB2，則Rt△ABC中的直角是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是（　�。�
A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，則△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若a2=（b+c）（b-c），則△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形
D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　�。�
A．三內角之比為1：2：3B．三邊之比為1：
2
：
3
C．三邊長為41，40，9D．三邊長為
41
，2
10
，8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的△ABC，不能構成直角三角形的是（　�。�
A．b2=c2-a2B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．∠A+2∠B=∠CD．a=3k，b=4k，c=5k（k＞0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列a，b，c能組成直角三角形的是（　�。�
A．a=32，b=42，c=52B．a=
3
，b=
4
，c=
5
C．a=0.3，b=0.4，c=0.5D．a=3-1，b=4-1，c=5-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在筆直的某公路上有A、B兩點相距50km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=30km，CB=20km，現在要在公路的AB段上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架長2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請你計算一下，此時梯子底端應再向遠離墻的方向拉多遠？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足為D，則△ABC斜邊上的高AD=______．

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