已知二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)有最小值，其中a，b，c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，請判斷△ABC是什么特殊三角形，說明理由并求出∠A的余弦值．
【答案】分析：根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)公式，得b+c=2a①，由x=1，y=，得c=b②，①與②聯(lián)立，得出用含b的代數(shù)式分別表示a、c的式子，從而根據(jù)三邊關(guān)系判斷△ABC的形狀；再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的余弦值．
解答：解：（1）∵當(dāng)x=1時(shí)有最小值，
∴，
解得，，
∴a2+c2=b2，
∴△ABC是直角三角形．

（2）∵在△ABC中，∠B=90°，
∴cosA==．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，勾股定理的逆定理及余弦函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
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6、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3；當(dāng)x=1時(shí)，它有最大值-1，則其函數(shù)關(guān)系式為
y=-2x2+4x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值是1，且過（3，0）點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

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已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m時(shí)對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（ ）
A．y1＞0、y2＞0
B．y1＜0、y2＜0
C．y1＜0、y2＞0
D．y1＞0、y2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m時(shí)對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（ ）
A．y1＞0、y2＞0
B．y1＜0、y2＜0
C．y1＜0、y2＞0
D．y1＞0、y2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上23.3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)，當(dāng)從逐漸變化到的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)．下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是（　　）

Ａ．先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng)      Ｂ．先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)

Ｃ．先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)      Ｄ．先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)

 

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