【題目】如圖，已知點(diǎn) 是雙曲線 在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) ，以 為邊作等邊三角形 ，點(diǎn) 在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) 的位置也在不斷變化，但點(diǎn) 始終在雙曲線 上運(yùn)動(dòng)，則 的值是_______________．

【答案】

【解析】因?yàn)殡p曲線 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

所以點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

所以 ．連接 ，如圖所示．

因?yàn)? 是等邊三角形， ，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

過(guò)點(diǎn) 作 軸，垂足為 ，過(guò)點(diǎn) 作 軸，垂足為 .

因?yàn)?， ， ，

所以 ， ．

所以 ．相似比 ，

所以面積比 ．

因?yàn)辄c(diǎn) 在第一象限，設(shè)點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，

因?yàn)辄c(diǎn) 在雙曲線 上，

所以 ，

所以 ．

所以設(shè)點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，

因?yàn)辄c(diǎn) 在雙曲線 上，

所以 ．

因?yàn)辄c(diǎn) 在第四象限，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“春種一粒栗，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子(去皮后則稱(chēng)為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育作物。我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類(lèi)，其種植面積已連續(xù)多年全國(guó)第一.2016年全國(guó)谷子的種植面積為2000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝；

(2)2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量達(dá)到52萬(wàn)噸，那么今年我省應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時(shí)照射留在地面的影長(zhǎng)BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)？

(2)求路燈高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形,連接AG,CE.試說(shuō)明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為貫徹政府報(bào)告中“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的精神，某鎮(zhèn)對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤(rùn)w（萬(wàn)元）的多少分為以下四個(gè)類(lèi)型：A類(lèi)（w＜10），B類(lèi)（10≤w＜20），C類(lèi)（20≤w＜30），D類(lèi)（w≥30），該鎮(zhèn)政府對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）為了進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問(wèn)題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開(kāi)一次座談會(huì)，每個(gè)企業(yè)派一名代表參會(huì)．計(jì)劃從D類(lèi)企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中隨機(jī)抽取2個(gè)發(fā)言，D類(lèi)企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中有2個(gè)來(lái)自高新區(qū)，另2個(gè)來(lái)自開(kāi)發(fā)區(qū)．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來(lái)自高新區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為的直徑， 為弦的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接， ．

(1)求證： 是⊙的切線；

(2)若時(shí)，

①求圖中陰影部分的面積；

②以為原點(diǎn)， 所在的直線為軸，直徑的垂直平分線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，試在線段上求一點(diǎn)，使得直線把陰影部分的面積分成的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3，6小時(shí)可將滿池水全部排空．

（1）蓄水池的容積是____________ m3；

（2）如果增加排水管，使每小時(shí)排水量達(dá)到Q（m3），那么將滿池水排空所需時(shí)間為t（小時(shí)），則Q與t之間關(guān)系式為____________；

（3）如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為____________ m3/小時(shí)；

（4）已知排水管最多為每小時(shí)12m3，則至少____________小時(shí)可將滿池水全部排空．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，由于受?chē)?guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對(duì)話：

小明：“爸爸，聽(tīng)說(shuō)今年5月份的汽油價(jià)格上漲了不少��！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價(jià)格是去年5月份每升汽油的價(jià)格的倍，用150元給汽車(chē)加的油量比去年少11.25升.”

小明：“今年5月份每升汽油的價(jià)格是多少呢？”

聰明的你，根據(jù)上面的對(duì)話幫小明計(jì)算一下今年5月份每升汽油的價(jià)格？

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