Question

①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)； ②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的差是非零整數(shù)； ③存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．先判斷這3個結(jié)論分別是正確還是錯誤的，如果正確，請舉出符合結(jié)論的兩個數(shù)．

Answer 1

解：∵①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)；
∵（+1）（-1）=1，
∴①正確；
②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的差是非零整數(shù)；
∵（+1）-（-1）=2，
∴②正確；
③存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．
∵+=1，=2．
故3個結(jié)論都是正確的．
分析：根據(jù)已知可以分別舉出符合條件的例子，從而證明結(jié)論的正確性．
點評：此題主要考查了實數(shù)運算的性質(zhì)，是各地中考題中常見的計算題型，熟練應(yīng)用有理數(shù)與無理數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．