Question

已知，則一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況是 ________．

Answer 1

原方程無(wú)解
分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值，然后將其代入一元二次方程ax²+bx+c=0；最后根據(jù)一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac的符號(hào)判斷該方程的根的情況．
解答：根據(jù)題意，得
a+3=0，即a=-3；
2b-4=0，即b=2；
5c+5=0，即c=-1；
∴由一元二次方程ax²+bx+c=0，得
-3x²+2x-1=0，
∴△=4-4×（-3）×（-1）=-8＜0，
∴原方程無(wú)解；
故答案是：原方程無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）與一元二次方程的根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．