如圖，直角梯形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=OC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，8），以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和x軸上的點(diǎn)A．求拋物線(xiàn)的解析式．

【答案】分析：根據(jù)題意得，點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為（8，0），（4，8），（0，0），把點(diǎn)代入解析式，組成方程組即可求得．
解答：解：∵OA=OC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，8），
∴OA=OC=8，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），
∵點(diǎn)B是頂點(diǎn)，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，8），
由拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B，
列方程組，得，
解得，
∴拋物線(xiàn)解析式為．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)形結(jié)合思想，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是采用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線(xiàn)段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°．
精英家教網(wǎng)
（1）直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形能否成為菱形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的x值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A點(diǎn)在x軸上，雙曲線(xiàn)y=
k
x
過(guò)點(diǎn)F，與AB交于E點(diǎn)，連EF，若
BF
OA
=
2
3
，S△BEF=4，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A點(diǎn)在x軸上，雙曲線(xiàn)y=
kx
過(guò)點(diǎn)C和AB中點(diǎn)D，若S梯形OABC=6，則該雙曲線(xiàn)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D精英家教網(wǎng)是BC上一點(diǎn)，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線(xiàn)段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°．
（1）直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上．OA∥BC，OA=4
2
，OC=
3
2
2
，
∠OAB=45°，D是BC上一點(diǎn)，CD=
3
2
2
．E、F分別是線(xiàn)段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y．
（1）AB=
 
，BC=
 
，∠DOE=
 
；
（2）證明△ODE∽△AEF，并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)AF=EF時(shí)，將△AEF沿EF折疊，得到△A′EF，求△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．
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