（2009•贛州二模）將二次函數(shù)y=x2-4x+1配方成頂點(diǎn)式為y=    ．
【答案】分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．
解答：解：y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-4+1=（x-2）2-3
故本題答案為：y=（x-2）2-3．
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
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（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過(guò)程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請(qǐng)求出它的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)．

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（2009•贛州二模）若正比例函數(shù)y=kx與y=-4x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則k的值為    ．

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（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過(guò)程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請(qǐng)求出它的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)．

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（2009•贛州二模）如圖：P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線表達(dá)式；
（3）過(guò)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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