【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具,如圖是一輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45 cm和60 cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20 cm,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°.(參考數(shù)據(jù):sin 75°≈0.966,cos 75°≈0.259,tan 75°≈3.732)
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1 cm).
【答案】(1)車架檔AD的長是75 cm;(2)車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約為63 cm.
【解析】試題分析:(1)在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可。
(2)過點(diǎn)E作EF⊥AB,在Rt△EFA中,利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°,即可得到答案。
試題解析:(1)在Rt△ACD中,AC=45 cm,DC=60 cm,
∴AD==75(cm),
∴車架檔AD的長是75 cm.
(2)過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,
∵AE=AC+CE=45+20=65(cm),
∴EF=AEsin 75°=65 sin 75°≈62.79≈63(cm),
∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約為63 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+12分別與y軸,x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M在y軸上,以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D,連接MD.
(1)求證:△ADM∽△AOB;
(2)如果⊙M的半徑為2,請寫出點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫出以(﹣, )為頂點(diǎn),且過點(diǎn)M的拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,-1),C(0,)三點(diǎn).
(1)求直線AB的解析式.
(2)若點(diǎn)D在直線AB上,且DB=DC,尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D(保留作圖痕跡),并求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭8次,三人的測試成績?nèi)缦卤?/span>:
s2甲、s 2乙、s 2丙分別表示三名運(yùn)動員這次測試成績的方差,下面各式中正確的是( )
A. s 2甲>s 2乙>s 2丙 B. s 2丙>s 2乙>s 2甲
C. s 2丙>s 2甲>s 2乙 D. s 2乙>s 2甲>s 2丙
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在矩形中,,分別是邊,的中點(diǎn),,分別是線段,的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)判斷四邊形是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)________時(shí),四邊形是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l1平行于直線l2,直線l3、l4分別與l1、l2交于點(diǎn)B、F和A、E,點(diǎn)D是直線l3上一動點(diǎn),DC∥AB交l4于點(diǎn)C.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線之間運(yùn)動時(shí),試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線外側(cè)運(yùn)動時(shí),試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系(點(diǎn)D和B、F不重合),畫出圖形,給出結(jié)論,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).
(4)在x軸上有一點(diǎn)P,PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出;
(2)將先向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移5個(gè)單位長度,得到, 請畫出
(3)求的面積;
(4)設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且 與的面積相等,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)
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