Question

某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全相同的開關(guān)，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇，已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知。
（1）若四個開關(guān)均正常，則任意按下一個開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個開關(guān)，正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明。

Answer 1

解： （1）P（正好一盞燈亮）=；
（2）不妨設(shè)控制燈A的開關(guān)壞了，
畫樹狀圖如下：

所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有4種，
∴P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）=；
方法二
列表格如下：

所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有4種，
∴P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）=；
（3）P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）=。