下列說(shuō)法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：仔細(xì)閱讀各已知條件，結(jié)合線段垂直平分線定理及逆定理對(duì)每一個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行判斷，其中④是錯(cuò)誤的，過(guò)點(diǎn)E的直線有無(wú)數(shù)條，有且僅有一條垂直平分線段AB，所以原說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
解答：解：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理，
①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB，符合性質(zhì)定理，是正確的；
②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB，符合逆定理，是正確的；
③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，符合逆定理，是正確的；
④若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB，不符合逆定理，是錯(cuò)誤的；
所以正確的是①②③三個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：
（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
（2）和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
做題時(shí)要注意對(duì)每一個(gè)小題都要認(rèn)真驗(yàn)證，不重不漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、給出下列說(shuō)法：①兩條直線被第三條直線所截，則內(nèi)錯(cuò)角相等；②平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；③平面內(nèi)的三條直線任意兩條都不平行，則它們一定有三個(gè)交點(diǎn)；④若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； 
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；   
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④兩條直線不相交就平行； 
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c．
正確的是
⑤
⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    直線的一半是射線
  2. B.
    直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段
  3. C.
    線段AB的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)間的距離
  4. D.
    若點(diǎn)P使PA=AB，則P是AB的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    直線的一半是射線
  2. B.
    直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段
  3. C.
    線段AB的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離
  4. D.
    若有一點(diǎn)P，使數(shù)學(xué)公式，則P是線段AB的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列說(shuō)法：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；　
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④兩條直線不相交就平行；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c．
正確的是________．

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