【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A（m，2）和CD邊上的點E（n， ），過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（0，﹣2），則點F的坐標是 ．

【答案】（ ,0）
【解析】解：∵正方形的頂點A（m，2），

∴正方形的邊長為2，

∴BC=2，

而點E（n， ），

∴n=2+m，即E點坐標為（2+m， ），

∴k=2m= （2+m），解得m=1，

∴E點坐標為（3， ），

設(shè)直線GF的解析式為y=ax+b，

把E（3， ），G（0，﹣2）代入得 ，

解得 ，

∴直線GF的解析式為y= x﹣2，

當y=0時， x﹣2=0，解得x= ，

∴點F的坐標為（ ，0）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】福田區(qū)某轎車銷售公司為龍泉工業(yè)區(qū)代銷 A 款轎車，為了吸引購車族，銷售公司打出降價牌，今年 5月份A款轎車每輛售價比去年同期每輛售價低 1萬元，如果賣出相同數(shù)量的 A 款轎車，去年的銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年 5月份 A 款轎車每輛售價為多少元？
（2）為了增加收入，該轎車公司決定再為龍泉工業(yè)區(qū)代銷 B款轎車，已知 A款轎車每輛進價為 7.5萬元，B款轎車每輛進價為 6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元的資金購進這兩款轎車共 15 輛，但A款轎車不多于6輛，試問共有幾種進貨方案？
（3）在⑵的條件下，B款轎車每輛售價為 8萬元，為打開B款轎車的銷路，公司決定每售出一輛 B款轎車，返還顧客現(xiàn)金a（ 0＜a ≤1 ）萬元．假設(shè)購進的15輛車能夠全部賣出去，試討論采用哪種進貨方案可以使該轎車銷售公司賣出這 15輛車后獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數(shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”.

（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C（﹣3，0），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足 +|OA﹣1|=0

（1）求點A，點B的坐標．
（2）若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連結(jié)AP．設(shè)△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，OC=CB=4．

（1）直接寫出點A、B、C的坐標；

（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等．若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．

（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；

（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2= AFGF；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉(zhuǎn)，若頂點A恰好落在點處則的長為______；點B的坐標為______直接寫結(jié)果

感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰如圖放置，直角頂點，點，試求直線AB的函數(shù)表達式．

拓展研究：如圖3，在直角坐標系中，點，過點B作軸，垂足為點A，作軸，垂足為點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線上一動點問是否存在以點P為直角頂點的等腰，若存在，請求出此時P的坐標，若不存在，請說明理由．

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