如圖,∠AOB中,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,若∠AOB=140,則∠EOD=___________度.
70
由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì),可推出∠DOC= ∠BOC,∠EOC= ∠AOC,由此可推出∠DOE= ∠AOB,最后根據(jù)∠AOB的度數(shù),即可求出結(jié)論.
解:∵OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,
∴∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB,
∵∠AOB=140°,
∴∠EOD=70°.
故答案為70.
本題主要考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB.
練習冊系列答案
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根據(jù)下面的解答過程,在括號內(nèi)填空或填寫理由.
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B=(    )
∴AD∥BC(                          )

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如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,那么下列結(jié)論中不成立的是( ▲ )
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

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