【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:

(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

【答案】
(1)

解:過點A作AH⊥PQ,垂足為點H.

∵斜坡AP的坡度為1:2.4,∴ ,

設(shè)AH=5km,則PH=12km,

由勾股定理,得AP=13km.

∴13k=26m. 解得k=2.

∴AH=10m.

答:坡頂A到地面PQ的距離為10m


(2)

解:延長BC交PQ于點D.

∵BC⊥AC,AC∥PQ,

∴BD⊥PQ.

∴四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH.

∵∠BPD=45°,

∴PD=BD.

設(shè)BC=x,則x+10=24+DH.∴AC=DH=x﹣14.

在Rt△ABC中,tan76°= ,即 ≈4.0,

解得x= ,即x≈19,

答:古塔BC的高度約為19米.


【解析】(1)過點A作AH⊥PQ,垂足為點H,利用斜坡AP的坡度為1:2.4,得出AH,PH,AP的關(guān)系求出即可;(2)利用矩形性質(zhì)求出設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,再利用tan76°= ,求出即可.

練習(xí)冊系列答案
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(2)當(dāng)x<﹣1時,y>0;
(3)4a+2b+c>0;
(4)x=3是關(guān)于x方程ax2+bx+c=0的一個根,其中正確的個數(shù)為( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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運費(元/噸)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

(1)設(shè)甲地運往棚營養(yǎng)土噸,請用關(guān)于的代數(shù)式完成下表;

運往A.B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

乙地

___

___

(2)設(shè)甲地運往A棚營養(yǎng)土噸,求總運費 (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量取值范圍).

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