如圖,點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn),直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D,所成的角度約為60°,半徑OC所在的直線與放置平面垂直,垂足為點(diǎn)E,DE=15cm,AD=14cm.
(1)求底座CE的高;
(2)求弧AC的長(zhǎng).

解:(1)∵DE=15cm,AD=14cm,∠ODE=60°
∴OD=30cm,OE=15cm,OA=OC=30-14=16cm
∴CE=OE-OC=(-16)cm.

(2)∵∠DOE=30°,OC=16cm
∴弧AC==cm.
分析:根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)可求得OD,OE,OA的長(zhǎng),從而可得到CE的長(zhǎng),根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得弧AC的長(zhǎng).
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)弧長(zhǎng)公式及綜合解直角三角形的掌握情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•新化縣二模)如圖,某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處,從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q,若∠QAP=α,地球半徑為R,則航天飛船距離地球表面的最近距離AP是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•南平)2013年6月11日,“神舟”十號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功!如圖,飛船完成變軌后,就在離地球(⊙O)表面約350km的圓形軌道上運(yùn)行.當(dāng)飛船運(yùn)行到某地(P點(diǎn))的正上方(F點(diǎn))時(shí),從飛船上能看到地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)Q(FQ是⊙O的切線).已知地球的半徑約為6 400km.求:
(1)∠QFO的度數(shù);(結(jié)果精確到0.01°)
(2)地面上P,Q兩點(diǎn)間的距離(弧PQ的長(zhǎng)).
(π取3.142,結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小康利用下面的方法測(cè)出月球與地球的距離:如圖所示,在月圓時(shí),把一枚五分的硬幣(直徑約為2.4cm)放在離眼睛點(diǎn)O約2.6米的AB處,正好把月亮遮住.已知月球的直徑約為3500km,那么月球與地球的距離約為
3.8×105km
3.8×105km
(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處,從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q,若∠QAP=α,地球半徑為R,則航天飛船距離地球表面的最近距離AP=
R
sinα
-R
R
sinα
-R

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下3.7弧長(zhǎng)及扇形的面積練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為1cm,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 °至AP1, 形成扇形D1;將線段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4,……

設(shè)為扇形的弧長(zhǎng)(n=1,2,3…),回答下列問(wèn)題:

(1)按要求填表:

n

1

2

3

4

 

 

 

 

(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計(jì)n至少為何值時(shí),扉形的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周?(設(shè)地球赤道半徑為6400km).

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案