Question

若關(guān)于x的函數(shù)y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，則a的值為（　�。�

A．3或0	B．a(chǎn)＞- 1 40 且a≠3
C．0或- 1 40	D．3或0或- 1 40

Answer 1

因?yàn)殛P(guān)于x的函數(shù)y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)，即與x軸、y軸各有一個交點(diǎn)．
所以此函數(shù)若為二次函數(shù)，則b²-4ac=[-（4a-1）]²-4（a-3）×4a=0，
即40a+1=0，
解得：a=-

1

40

；
若a=0，二次函數(shù)圖象過原點(diǎn)，滿足題意．
若此函數(shù)為一次函數(shù)，則a-3=0，所以a=3．
所以若關(guān)于x的函數(shù)y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)，則a=3或0或-

1

40

．
故選：D．