(12分)如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.4 m的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑,水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個(gè)質(zhì)量為m=0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到C處后對(duì)軌道的壓力為F1=58 N.水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長(zhǎng)為x=0.3 m,與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.g=10 m/s2,求:

(1)彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能.
(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.
(1)11.2 J (2)10 N,方向向上解析:
(1)對(duì)小球在C處,由牛頓第二定律及向心力公式得
F1-mg=m
v1==m/s=5 m/s
從A到B由動(dòng)能定理得Ep-μmgx=mv12
Ep=mv12+μmgx=×0.8×52 J+0.5×0.8×10×0.3 J=11.2 J.
(2)從C到D由機(jī)械能守恒定律得
mv12=2mgR+mv22
v2== m/s=3 m/s
由于v2>=2 m/s,所以小球在D處對(duì)軌道外壁有壓力.
小球在D處,由牛頓第二定律及向心力公式得
F2+mg=m
F2=m(-g)=0.8×(-10) N=10 N.
由牛頓第三定律得小球?qū)壍缐毫?0 N.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),已知點(diǎn)坐標(biāo)為(,).

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn),

如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請(qǐng)判斷拋物

線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于,

兩點(diǎn)之間,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),

面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分)
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)), 已知點(diǎn)坐標(biāo)為(,).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)
如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請(qǐng)判斷拋物
線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于
兩點(diǎn)之間,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),
面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆部分學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 拋物線過(guò)點(diǎn)A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點(diǎn)E是否在y軸上,并說(shuō)明理由;
【小題2】(2)求拋物線的解析式;
【小題3】(3)在x 軸的上方是否存在點(diǎn)P、Q,使以點(diǎn)O、B、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點(diǎn)P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年部分學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分) 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.  拋物線過(guò)點(diǎn)A、E、D.

1.(1) 判斷點(diǎn)E是否在y軸上,并說(shuō)明理由;

2.(2)求拋物線的解析式;

3.(3)在x 軸的上方是否存在點(diǎn)P、Q,使以點(diǎn)O、B、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點(diǎn)P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣西省貴港市九年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)), 已知點(diǎn)坐標(biāo)為(,).

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn),

如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請(qǐng)判斷拋物

線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于,

兩點(diǎn)之間,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),

面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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