Question

【題目】如圖是的網(wǎng)格圖，請(qǐng)根據(jù)要求在網(wǎng)格中完成如下任務(wù)：

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（要求：畫(huà)出軸、軸，并標(biāo)出、和原點(diǎn)）

（2）以為一邊，在網(wǎng)格中作等腰直角三角形，找出所有符合條件的點(diǎn)，用、……表示，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，，，，，，．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，找到坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)等腰直角三角形腰的情況分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，即可求出符合要求的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)為，向下移動(dòng)2個(gè)單位，找到坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置，畫(huà)出軸、軸，并標(biāo)出、和原點(diǎn)，如下圖所示，平面直角坐標(biāo)系即為所求．

（2）①當(dāng)?shù)妊�直角三角�?/span>是以AC、AB為腰時(shí)，如圖所示

根據(jù)勾股定理AC1=AB=，∠BAC1=45°＋45°=90°

∴C1符合題意，且；

同理C5符合題意，且；

②當(dāng)?shù)妊�直角三角�?/span>是以BC、BA為腰時(shí)，如圖所示

原理同上：點(diǎn)C2、C4均符合題意，、；

③當(dāng)?shù)妊�直角三角�?/span>是以C為頂點(diǎn)，AC和BC為腰時(shí)，如圖所示

AC3= BC3=2，∠BC3A=90°，

∴C3符合題意，且；

同理C6符合題意，且．

綜上：，，，，，