要設(shè)計一座2m高的維納斯女神雕像（如圖），使雕像的上部AC（肚臍以上）與下部BC（肚臍以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，即點(diǎn)C（肚臍）就叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，這個比值叫做黃金分割比．試求出雕像下部設(shè)計的高度以及這個黃金分割比？（結(jié)果精確到0.001）
設(shè)維納斯女神雕像下部的設(shè)計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得
2-x
x
=
x
2
，
解得x1=-1+
5
≈1.236，x2=-1-
5
（不合題意，舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1+
5
是原方程的根．
答：維納斯女神雕像下部的高度為1.236m．
故這個黃金分割比為：
-1+
5
2
≈0.618．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，以為圓心，3為半徑作.
（1）連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)為何值時，以與直線=的兩個交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC縮小后得到△A′B′C′，則A′B′：AB的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

E為平行四邊形ABCD的邊AD延長線上一點(diǎn)，且為AE的黃金分割點(diǎn)，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于點(diǎn)F，已知AB=
5
+1，則CF的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，要設(shè)計一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AB與下部（腰以下）BC的高度比，等于下部與全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計為多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，E為平行四邊形ABCD的邊AD延長線上一點(diǎn)，且D為AE的黃金分割點(diǎn)，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于點(diǎn)F，已知AB=
5
+1，則CF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為黃金比時，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感．某女老師上身長約61.80cm，下身長約93.00cm，她要穿約______cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中不正確的是（　�。�
A．所有的等邊三角形都相似
B．所有正方形都相似
C．所有的等腰直角三角形都似
D．所有的等腰梯形都相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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同步練習(xí)冊答案