【題目】如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,AC10BD4,動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)O為圓心,OP為半徑作O,CQO于點(diǎn)Q,則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,CQ的長(zhǎng)的最大值為_______

【答案】

【解析】

首先連接OQ,由CQ切⊙O于點(diǎn)Q,可得當(dāng)OQ最小時(shí),CQ最大,即當(dāng)OPAB時(shí),CQ最大,然后由菱形與直角三角形的性質(zhì)求得OP的長(zhǎng),繼而求得答案.

解:連接OQ

CQ切⊙O于點(diǎn)Q

OQCQ

∴∠CQO=90°

CQ=

∵四邊形ABCD是菱形,AC=10,BD=4

ACBD,OA=OC=AC=5,OB=OD=BD=2

AB==

OC是定值

即當(dāng)OQ最小時(shí),CQ最大

∴當(dāng)OP最小時(shí),CQ最大

∴當(dāng)OPAB時(shí),CQ最大

RtAOB中,OP=

OQ=OP=

CQ===

故答案為

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(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí),求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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(1)求每張門(mén)票的原定票價(jià);

(2)根據(jù)實(shí)際情況,組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.

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【題目】蕪湖市某醫(yī)院計(jì)劃選購(gòu)AB兩種防護(hù)服.已知A防護(hù)服每件價(jià)格是B防護(hù)服每件價(jià)格的2倍,用80000元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A防護(hù)服比用80000元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B防護(hù)服要少50件.如果該醫(yī)院計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)B防護(hù)服的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)A防護(hù)服件數(shù)的2倍多8件,且用于購(gòu)買(mǎi)A,B兩種防護(hù)服的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)320000元,那么該醫(yī)院最多可以購(gòu)買(mǎi)多少件B防護(hù)服?

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