【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長(zhǎng).

【答案】球的半徑長(zhǎng)為2.5 cm.

【解析】

取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD交BC于點(diǎn)N，則MN經(jīng)過(guò)球心O，連接OF，設(shè)OF＝，則OM＝4，MF＝2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．

解:如圖,取EF的中點(diǎn)M,作MN⊥AD交BC于點(diǎn)N,則MN經(jīng)過(guò)球心O,連接OF.

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,

∴四邊形CDMN是矩形,∴MN=CD=4,

設(shè)OF=x,則ON=OF,

∴OM=MN-ON=4-x,MF=2,

在Rt△OMF中,OM2+MF2=OF2,

即(4-x)2+22=x2,解得x=2.5.

答:球的半徑長(zhǎng)為2.5 cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價(jià)如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.

A

B

成本（元）

50

35

售價(jià)（元）

70

50

（1）請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷(xiāo)售總量的55%，那么共有幾種銷(xiāo)售方案?并求出每天至少獲利多少元?

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【題目】下列說(shuō)法：①若一個(gè)角的余角是62°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為118°；②32xy3是四次單項(xiàng)式；③；④兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為2cm，其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母一起標(biāo)記，比如，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB．

（1）求a、c的值；

（2）已知點(diǎn)D為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足CD+AD＝32，直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)；

（3）動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．同時(shí)點(diǎn)A、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、C的速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

①若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，AB＝BC，求t的值；

②若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，2AB﹣m×BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，請(qǐng)求出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤睢⒋笮【嗤?/span>12張卡片，其中寫(xiě)有“石頭”“剪刀”“布”的卡片張數(shù)分別為3、4、5，兩人各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸者不放回卡片）來(lái)比勝負(fù)，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，但同種卡片不分勝負(fù)．

（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？

（2）若甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（4，3）、（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）在下圖中作出此二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)明，當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

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【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)。

圖1 圖2

（1）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫(xiě)作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)交AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

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【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成、、、、共個(gè)區(qū)， 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形， 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形．

（1）列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果， ，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點(diǎn).

（1）試說(shuō)明△OBC是等腰三角形；

（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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