【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn) B y 軸上,OA=1,先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn) 60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn) B 的落點(diǎn)依次為 B1,B2B3,…,則 B2 019 的坐標(biāo)為( )

A.(1010,0)B.(13105, )C.(1345, )D.(1346,0)

【答案】D

【解析】

連接AC,根據(jù)條件可以求出AC,畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4.由于2019=336×6+3,因此點(diǎn)向右平移(即)即可到達(dá)點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)就可求出點(diǎn)的坐標(biāo).

連接AC,如圖所示.

∵四邊形OABC是菱形,

OA=AB=BC=OC

∵∠ABC=60°,

∴△ABC是等邊三角形.

AC=AB

AC=OA

OA=1

AC=1

由圖可知:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4

2019=336×6+3

∴點(diǎn)B3向右平移1344(336×4)到點(diǎn)B2019

B3的坐標(biāo)為(2,0),

B2019的坐標(biāo)為(1346,0),

故選:D

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【題目】如圖,將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中,ABx軸上,點(diǎn)G與點(diǎn)A重合,點(diǎn)FAD上,三角板的直角邊EFBC于點(diǎn)M,反比例函數(shù)y=x0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F,M.若直尺的寬CD=3,三角板的斜邊FG=,則k=_____

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1)如果,求的值;

2)試探究的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】中,,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),以每秒個(gè)單位長度的速度從出發(fā)向運(yùn)動(dòng),以,為邊作矩形,直線與直、的交點(diǎn)分別為,.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

1______(用含的代數(shù)式表示).

2)當(dāng)四邊形是正方形時(shí),求的長.

3)當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形?

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【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因?yàn)?/span>,即,所以我們對(duì)比函數(shù)來探究列表:

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

<>

2

3

5

-3

-2

0

描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:

1)請(qǐng)把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線,順次連接起來;

2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:

①當(dāng)時(shí),的增大而______;(“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的;

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))

3)函數(shù)與直線交于點(diǎn),求的面積.

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【題目】觀察以下等式:

1個(gè)等式:23-22=132×11;

2個(gè)等式:33-32=233×222

3個(gè)等式:43-42=334×332;

……

按照以上規(guī)律,解決下列問題:

1)寫出第4個(gè)等式:__________________

2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的等式表示),并證明.

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【題目】南昌之星摩天輪,位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園,摩天輪高160m(最高點(diǎn)到地面的距離).如圖,點(diǎn)O是摩天輪的圓心,AB是其垂直于地面的直徑,小賢在地面點(diǎn)C處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°,測(cè)得圓心O的仰角為30°,則摩天輪的半徑為_____m.(結(jié)果保留根號(hào))

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A.3B.6C.3D.3

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