Question

在如圖的正方形網格中有一個三角形ABC，作出三角形ABC關于直線MN的軸反射圖形，若網格上最小正方形邊長為1，則三角形ABC與它軸反射圖形的面積之和是

5

．

Answer 1

分析：作出△ABC關于直線MN的軸對稱圖形，根據軸對稱的性質，軸反射圖形的面積等于△ABC的面積，再根據△ABC的面積等于所在矩形的面積減去四周三個直角三角形求出△ABC的面積，乘以2即可．

解答：解：如圖，△A′B′C′為△ABC的軸反射圖形，
S_△ABC=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×3×1
=6-1-1-1.5
=2.5，
2×2.5=5，
所以，△ABC與它軸反射圖形的面積之和是5．
故答案為：5．

點評：本題考查了利用軸對稱作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，還利用了對稱變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小．