二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，請(qǐng)分別判斷其值的符號(hào)并說(shuō)明理由．
（1）abc＞0，
理由是：∵拋物線開口向上，
∴a＞0
∵拋物線交y軸負(fù)半軸
∴c＜0
又∵對(duì)稱軸交x軸的正半軸
∴-
b
2a
＞0，而a＞0
∴b＜0，∴abc＞0；
（2）b2-4ac＞0．
理由是：
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0；
（3）2a+b＜0，
理由是：
∵-
b
2a
＜1
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0；
（4）a+b+c＜0，理由是：
由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0
而當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c
∴a+b+c＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-6x+8．求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問(wèn)題：
①方程x2-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了備戰(zhàn)2008奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高（球門橫梁底側(cè)高）入網(wǎng)．若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖所示），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
①a＜-
1
60
；②-
1
60
＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)同時(shí)乘以-1得到三個(gè)新的頂點(diǎn)A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱（對(duì)稱變換）；如圖2，將⊙O（x2+y2=2）向上平移2個(gè)單位，在向右平移3個(gè)單位得到⊙A （x-3）2+（y-2）2=2（平移變換）；如圖3，把y=x2的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)乘以4得到一個(gè)新圖象，則新圖象的解析式為
1
4
y=x2，即y=4x2（伸縮變換）．試回答問(wèn)題：
（1）y=x2-x+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象的解析式為______；
（2）將y=-
1
x
的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的圖象的解析式為______；
（3）將y=5x+1的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
5
，得到的圖象的解析式為______；
（4）試探究：拋物線y=3x2-6x+1是由拋物線y=x2通過(guò)怎樣的變換而得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值y相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0；⑤x=-1是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解．其中正確的有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．則a、b、c、d的大小關(guān)系為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2（a，b為常數(shù)）的圖象如下，則a的值為（　�。�
A．-2B．-
2
C．1D．
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a-b＞m（am+b），（m≠-1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是______．

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