Question

（1997•山東）愛(ài)華中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹(shù)1997棵．已知該校1994年植樹(shù)342棵，1995年植樹(shù)500棵，如果1996年和1997年植樹(shù)棵數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，那么該校1997年植樹(shù)多少棵？

Answer 1

分析：設(shè)1996年和1997年植樹(shù)棵樹(shù)的年增長(zhǎng)率為x，1995年植樹(shù)500棵，則1996年植樹(shù)500（1+x）棵，1997年植樹(shù)500（1+x）²棵，根據(jù)三年累計(jì)植樹(shù)數(shù)據(jù)列方程求解．

解答：解：設(shè)1996年和1997年植樹(shù)棵樹(shù)的年增長(zhǎng)率為x，依題意，得
1996年植樹(shù)500（1+x）棵，1997年植樹(shù)500（1+x）²棵，
∴三年累計(jì)種樹(shù)為：500+500（1+x）+500（1+x）²=1997-342，
整理，得：100x²+300x-31=0，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（不合題意舍去）；
∴1996年和1997年植樹(shù)棵樹(shù)的年增長(zhǎng)率為10%，
∴1997年應(yīng)植樹(shù)500（1+10%）²=605（棵）．
答：1997年應(yīng)植樹(shù)605棵．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用增長(zhǎng)率相同正確表示出各年份的植樹(shù)總數(shù)，得出等式方程是解題關(guān)鍵．