Question

某文化傳播公司銷售演唱會的入場券．入場劵分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的

2

3

．在五月份內(nèi)，團(tuán)體票每張120元，共售出團(tuán)體票數(shù)的

3

5

；零售票每張160元，共售出零售票數(shù)的一半．
（1）若入場券總數(shù)為a，請用代數(shù)式分別表示五、六月份團(tuán)體票和零售票的票款收入．
（2）如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張160元出售，并計(jì)劃在六月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，先表示出售出的團(tuán)體票和零售票的張數(shù)就可以表示出各自的票款收入；
（2）先求出團(tuán)體票和零售票的余票，設(shè)零售票每張x元，由兩月的票款相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
團(tuán)體票的收入為：

2

3

a×

3

5

×120=48a元，
零售票的收入為：

1

3

a×

1

2

×160=

80

3

a，
答：團(tuán)體票的收入為：48a，零售票的收入為

80

3

a；
（2）設(shè)六月零售票每張x元，這兩個(gè)月的票款收入持平，由題意，得

2

3

a×

2

5

×160+

1

3

a×

1

2

x=48a+

80

3

a，
解得：x=192．
答：六月零售票每張192元，這兩個(gè)月的票款收入持平．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)兩個(gè)月的票款相等建立方程求出其解即可．