Question

一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形。若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm²，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為                                 。

 

Answer 1

【答案】

12cm、4cm

【解析】

試題分析：設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為acm，則小正方形邊長(zhǎng)為（16-a）cm，根據(jù)兩個(gè)正方形面積為160cm²，列出一元二次方程求解．

設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為acm，則小正方形邊長(zhǎng)為（16-a）cm

依題意得a²+（16-a）²=160，

解得a₁=12，a₂=4．

16-a=16-12=4（cm）

則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為12cm、4cm.

考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是掌握正方形的周長(zhǎng)和面積公式．正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)．