【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.1）？

【答案】7.3．

【解析】

試題分析：利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如圖，在Rt△APC中，利用余弦的定義計(jì)算出PC=10，利用勾股定理計(jì)算出AC=，再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計(jì)算AC﹣BC即可．

試題解析：如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴PC=20cos60°=10，∴AC==，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC為等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC﹣BC=﹣10≈7.3（海里）．

答：它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處．

練習(xí)冊系列答案
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（1）若點(diǎn)P在邊BC上，如圖l，且∠α=50°，則∠1+∠2=　 　°．

（2）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動，如圖2，試判斷∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系，并證明．

（3）直接寫出：若點(diǎn)P運(yùn)動到△ABC形外，如圖3，則∠α、∠l、∠2之間的關(guān)系為 ．

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