【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，則陰影部分圖形的面積為（ ）
A.4π
B.2π
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，假設(shè)線段CD、AB交于點E．
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=ED= ．
又∵∠CDB=30°，
∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，
∴OE=CEcot60°= × =1，OC=2OE=2，
∴S陰影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED
= ﹣ OEEC+ BEED
= π﹣ OEEC+ OEEC
= π，
故選C．
【考點精析】本題主要考查了垂徑定理和圓周角定理的相關(guān)知識點，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條��；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣2﹣6sin30°﹣（ ）0+ +| ﹣ |

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，請?zhí)骄浚?
（1）求證：△DFE是等腰直角三角形；
（2）四邊形CEDF的面積是否發(fā)生變化？若不變化，請求出面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設(shè)t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC//x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間．用x表示注水時間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關(guān)系的選項是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）如果全市有6000名九年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列式并計算

（1）求+1.2的相反數(shù)與﹣1.3的絕對值的和．

（2）4與2的和的相反數(shù)．

（3）巴黎和北京的時差是﹣7個小時，李伯伯于北京時間9月29號早上8：00搭乘飛往巴黎，飛行時間約11個小時，則李伯伯到達(dá)巴黎的時間是　 　．（填月日時）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，在AB上有一點E，連接CE，過點B作BC的垂線和CE的延長線交于點F，連接AF，∠ABF=∠FCB，F(xiàn)C=AB，若FB=1，AF=，則BD=_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案