【題目】某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,了解學(xué)生整體閱讀能力,組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽.從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
分組/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 6 | 0.12 |
60≤x<70 | 0.28 | |
70≤x<80 | 16 | 0.32 |
80≤x<90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
(1)頻數(shù)分布表中的 ;
(2)將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀,可推薦參加決賽,估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有 人.
【答案】(1)14;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)80.
【解析】
(1)根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值;
(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比,乘以1000即可得到結(jié)果.
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷0.12=50人,
∴a=50×0.28=14,
故答案為:14;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:
(3)估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有1000×0.08=80人,
故答案為:80.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)圓柱體包裝盒,高40cm,底面周長(zhǎng)20cm.現(xiàn)將彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD(如圖1),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖2的方式把這個(gè)圓柱體包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時(shí)沒(méi)有重疊部分),紙帶在側(cè)面纏繞四圈,正好將這個(gè)圓柱體包裝盒的側(cè)面全部包貼滿,則所需的紙帶AD的長(zhǎng)度為_____ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)下圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于點(diǎn)E,連接CE,過(guò)點(diǎn)C作CF∥BA交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AD=3,AE=5,則求菱形AECF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,完成任務(wù):
自相似圖形
定義:若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形,則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn),連接EG,HF交于點(diǎn)O,易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.
任務(wù):
(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中,每個(gè)正方形與原正方形的相似比為 ;
(2)如圖2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”,他的思路是:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,則△ACD與△ABC的相似比為 ;
(3)現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形,其中長(zhǎng)AD=a,寬AB=b(a>b).
請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答:我選擇 題.
A:①如圖3﹣1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形,且與原矩形都相似,則a= (用含b的式子表示);
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形,且與原矩形都相似,則a= (用含n,b的式子表示);
B:①如圖4﹣1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a= (用含b的式子表示);
②如圖4﹣2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a= (用含m,n,b的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn)、在求值:
(1)(4a2-3a)-(1-4a+4a2),其中a=-2
(2)有8個(gè)算式,排成4行2列
2+2,2×2
3+,3×
4+,4×
5+,5×
①同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?
②算式2019+和2019×的結(jié)果相等嗎?
③請(qǐng)你寫出算式,試一試,再探索其規(guī)律,用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】武漢某文化旅游公司為了在軍運(yùn)會(huì)期間更好地宣傳武漢,在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品.為了了解市場(chǎng)情況,該公司向市場(chǎng)投放,型商品共件進(jìn)行試銷,型商品成本價(jià)元/件,商品成本價(jià)元/件,其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù),且不小于件,已知型商品的售價(jià)為元/件,型商品的售價(jià)為元/件,且全部售出.設(shè)投放型商品件,該公司銷售這批商品的利潤(rùn)元.
(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式:_______;
(2)為了使這批商品的利潤(rùn)最大,該公司應(yīng)該向市場(chǎng)投放多少件型商品?最大利潤(rùn)是多少?
(3)該公司決定在試銷活動(dòng)中每售出一件型商品,就從一件型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金元,當(dāng)該公司售完這件商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益為元時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D.
(1)請(qǐng)按要求作出圖形(注:此題作圖不需要寫出畫法和結(jié)論);
①作射線AC;
②作直線BD,交射線AC相于點(diǎn)O;
③分別連接AB、AD;
④求作一條線段MN,使其等于AC﹣AB(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).
(2)觀察B、D兩點(diǎn)間的連線,我們?nèi)菀着袛喑鼍段AB+AD>BD,理由是 ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,是上一點(diǎn),交于點(diǎn),連結(jié).
(1)求證:;
(2)若,試說(shuō)明四邊形是菱形;
(3)在(2)的條件下,試確定點(diǎn)的位置,使得,并說(shuō)明理由.
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