Question

如圖，l₁表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床銷售量的關(guān)系，l₂表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系
（1）求l₁、l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售量為1件時(shí)，銷售收入、銷售成本、銷售利潤(rùn)各是多少？
（3）請(qǐng)你寫出利潤(rùn)與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式；
（4）要使該公司贏利，你對(duì)該公司有何建議？

Answer 1

解：（1）設(shè)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 y=ax．
因?yàn)閘₁經(jīng)過點(diǎn)（2，2），
則2a=2，
∴a=1．
故l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x；
設(shè)l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 y=kx+b．
因?yàn)閘₂經(jīng)過點(diǎn)（0，1）、（2，2），
則，
解得．
故l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售量為1件時(shí)，即x=1時(shí)，
銷售收入是1萬元；銷售成本是1.5萬元，
故銷售利潤(rùn)是 1-1.5=-0.5萬元；

（3）利潤(rùn)與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式，即；

（4）建議增加銷售量，每天至少銷售3件．
分析：（1）根據(jù)圖象所過特殊點(diǎn)，用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，分別計(jì)算收入和成本，求利潤(rùn)；
（3）利潤(rùn)=收入-成本；
（4）根據(jù)利潤(rùn)表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際提出建議．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是基礎(chǔ)，理順成本、收入、利潤(rùn)之間的關(guān)系是應(yīng)用的關(guān)鍵．