【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中頂點(diǎn)為點(diǎn)M的拋物線是由拋物線向右平移1個(gè)單位得到的,它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在拋物線上,且橫坐標(biāo)為3.
寫出以M為頂點(diǎn)的拋物線解析式.
連接AB,AM,BM,求;
點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn),且位于對稱軸的右側(cè),設(shè)PO與x正半軸的夾角為,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo).
【答案】(1);(2);(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或
【解析】
根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加寫出平移后的拋物線解析式,然后寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo),令求出A點(diǎn)的坐標(biāo),把代入函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo);
過點(diǎn)B作于E,過點(diǎn)M作于M,然后求出,同理求出,然后求出和相似,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出,再求出,然后根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊列式即可得解;
過點(diǎn)P作軸于H,分點(diǎn)P在x軸的上方和下方兩種情況利用的正切值列出方程求解即可.
拋物線向右平移一個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為,
頂點(diǎn),
令,則,
點(diǎn),
時(shí),,
點(diǎn);
過點(diǎn)B作于E,過點(diǎn)M作于M,
,
,
同理可求,
∽,
,
又,
;
過點(diǎn)P作軸于H,
,
設(shè)點(diǎn),
點(diǎn)P在x軸的上方時(shí),,
整理得,,
解得舍去,,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為;
點(diǎn)P在x軸下方時(shí),,
整理得,,
解得舍去,,
時(shí),,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為
綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為或
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)A(0,a),點(diǎn)B(b,0),點(diǎn)C在第四象限,且滿足a2+b2-4a+12b+40=0.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若AC交x軸于M,BC交y軸于D,E是AC上一點(diǎn),且CE=AM,連DM,求證:AD+DE=BM;
(3)在y軸上取點(diǎn)F(0,6),點(diǎn)H是y軸上F下方任一點(diǎn),作HG⊥BH交射線CF于G,在點(diǎn)H位置變化的過程中,是否為定值,若是,求其值,若不是,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(﹣)(﹣)+|﹣1|+(3﹣π)0.
(2).
(3).
(4)(2+3)2019(2﹣3)2020﹣(3﹣2)2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
(1)如果∠B+∠C=120°,則∠AED的度數(shù)=______.(直接寫出結(jié)果)
(2)根據(jù)⑴的結(jié)論,猜想∠B+∠C與∠AED之間的關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(),在四邊形中,,,,,分別是,上的點(diǎn),且.探究圖中線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長到點(diǎn),使,連接,先證明≌,再證明≌,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________.
如圖(),若在四邊形中,,,,分別是,上的點(diǎn),且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產(chǎn)一種新的大佛紀(jì)念品,每件紀(jì)念品制造成本為18元,試銷過程發(fā)現(xiàn),每月銷量萬件與銷售單價(jià)元之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).
寫出公司每月的利潤萬元與銷售單價(jià)元之間函數(shù)解析式;
當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),公司每月能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?
根據(jù)工商部門規(guī)定,這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造這種紀(jì)念品每月的最低制造成本需要多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;
(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)P是邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形ABCD的邊上一點(diǎn),若是等腰三角形,則腰長為______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com