Question

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）將一組數(shù)

2

，2，

6

，2

2

，

10

，…，2

51

按下面的方法進(jìn)行排列：

若3

2

的位置記為（2，3），2

7

的位置記為（3，2），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（　　）

A．（16，1）

B．（16，2）

C．（17，1）

D．（17，2）

Answer 1

分析：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)是從2開始的偶數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)的被開方數(shù)是204，所以最大的有理數(shù)是被開方數(shù)是196的數(shù)，然后求出196在這列數(shù)的序號(hào)，又6個(gè)數(shù)一組，求出是第幾組第幾個(gè)數(shù)，即可確定它的位置．

解答：解：∵2

51

=

204

，
∴這列數(shù)中最大的數(shù)是

196

=14，
設(shè)196是這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)，則
2n=196，
解得n=98，
觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)數(shù)一行，即6個(gè)數(shù)一循環(huán)，
∴98÷6=16…2，
∴

196

是第17組的第2個(gè)數(shù)．
最大的有理數(shù)n的位置記為（17，2）．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力，本題的關(guān)鍵是求出最大的有理數(shù)的序號(hào)，并6個(gè)數(shù)作為一個(gè)循環(huán)組．