精英家教網(wǎng)如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB切小圓于點C,若AB=16,OC=6,則大圓的直徑為
 
分析:連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì)定理,OC⊥AB;根據(jù)垂徑定理可求得BC=8,在Rt△OBC中利用勾股定理可求OB=10,即大圓的直徑為20.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OB;
∵AB切小圓于點C,
∴OC⊥AB,
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×16=8;
在Rt△OBC中,
OB=
OC2+CB2
=
62+82
=10,
∴大圓的直徑為20.
點評:通過一道題將垂徑定理和切割線定理和勾股定理結(jié)合起來,而且難度不大,是一道好題.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,以點O為圓心的兩個同心圓,半徑分別為5和3,若大圓的弦AB與小圓相交,則弦長AB的取值范圍是( 。
A、8≤AB≤10B、AB≥8C、8<AB≤10D、8<AB<10

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12、如圖,以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點,點P的坐標為(4,2),點A的坐標為(2,0),則點B的坐標為
(6,0)

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如圖是以點O為圓心的半圓,AB是半圓的一條弦,延長OB與過點A的直線交于點C,AB=BC=OB.
(1)試求∠C的度數(shù).
(2)若 D是AC上一點,且AD=BD,試說明BD是⊙O的切線.
(3)在(2)的情況下,若圓O的半徑為2,求BD的長.

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如圖,以點O為圓心的兩個同心圓,當大圓的弦AB與小圓相切時弦長AB=8,則這兩個同心圓所形成的圓環(huán)的面積是
16π
16π

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