【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于 ．

【答案】
【解析】解：設正方形的邊長為x，BE的長為a
∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵∠B=∠C
∴△ABE∽△ECF
∴ = ，即 =
解得x=4a①
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2
∴x2+a2=42②
將①代入②，可得：a=
∴正方形ABCD的面積為：x2=16a2= ．
【考點精析】通過靈活運用去分母法和勾股定理的逆定理，掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學某學期的四次數(shù)學測試成績（單位：分）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

甲

87

95

85

93

乙

80

80

90

90

據(jù)上表計算，甲、乙兩名同學四次數(shù)學測試成績的方差分別為S甲2=17、S乙2=25，下列說法正確的是（　�。�
A.甲同學四次數(shù)學測試成績的平均數(shù)是89分
B.甲同學四次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是90分
C.乙同學四次數(shù)學測試成績的眾數(shù)是80分
D.乙同學四次數(shù)學測試成績較穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一個正方形A1B1C1D1 ， 使點A1 ， D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2 ， 使點A2 ， D2分別在BC1 ， D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與拋物線y=ax2+x+c相交于A，B兩點，其中點A在x軸上，點B在y軸上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在一點M，使△MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點M的坐標；
（3）如圖2，點E為線段AB上一點，BE=2，以BE為腰作等腰Rt△BDE，使它與△AOB在直線AB的同側，∠BED=90°，△BDE沿著BA方向以每秒一個單位的速度運動，當點B與A重合時停止運動，設運動時間為t秒，△BDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰(zhàn)士前往搶險．半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結果兩隊同時到達．已知搶險隊的出發(fā)地與災區(qū)的距離為90千米，兩隊所行路線相同，問兩隊的平均速度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A（﹣5，1），B（﹣2，3），線段CD的兩個端點是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．
（1）線段AB與線段CD關于直線對稱，則對稱軸是；
（2）平移線段AB得到線段A1B1 ， 若點A的對應點A1的坐標為（1，2），畫出平移后的線段A1B1 ， 并寫出點B1的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG．

（1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關系；
（2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關系，
（3）當∠BAC=∠DCF=α時，直接寫出AG與DG的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣2 （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= ，求數(shù)列{bn}前n項和Tn ．

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