Question

10、如圖，E、F在線段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列問(wèn)題不一定成立的是（　�。�

A、∠B=∠C

B、AF∥DE

C、AE=DE

D、AB∥DC

Answer 1

分析：因?yàn)锳B=DC，AE=DF，BF=CE，可證明△AEB≌△DFC，再對(duì)選項(xiàng)一一分析，采用排除法選擇正確答案．

解答：解：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF
即BE=CF
又AB=DC，AE=DF，
∴△AEB≌△DFC
∴∠B=∠C，故A成立；
∴∠B=∠C，
∴AB∥DC，故D成立；
∴AB=CD，
又∠B=∠C，BF=CE，
∴△ABF≌△CDE，
∠AFB=∠DEC，
∴∠AFC=∠DEB
∴AF∥DE，故B成立；
無(wú)法證明C、AE=DE．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題把全等三角形的判定和平行線的判定結(jié)合求解．考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證．