小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù),計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5,則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差( �。�
A、增大B、不變C、減小D、無法確定
分析:可分別計算前后的方差作比較;也可根據(jù)方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量來判斷.
解答:解:設(shè)小明及其他四名同學(xué)的年齡分別為x1,x2,x3,x4,x5平均年齡為
.
x
,
方差S12=
1
5
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+(x3-
.
x
2+(x4-
.
x
2+(x5-
.
x
2]十年后年五名同學(xué)的年齡分別為x1+10,x2+10,x3+10,x4+10,x5+10,平均年齡為
.
x
+10;
方差S22=
1
5
[(x1+10-
.
x
-10)2+(x2+10-
.
x
-10)2+(x3+10-
.
x
-10)2+(x4+10-
.
x
-10)2+(x5+10-
.
x
-10)2]=
1
5
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+(x3-
.
x
2+(x4-
.
x
2+(x5-
.
x
2]=S12
故選B.
點評:本題考查方差的定義問題,可以推廣到一般的情況即樣本中如果每個數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)x,則平均值為
.
x
+x,方差不變.如果樣本中每個數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)n,這平均值為n
.
x
,方差為n2•S2
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù),計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5,則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差
不變
不變
(填“不變”“增大”或“減小”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù),計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5,則20年后小明等五位同學(xué)年齡的方差( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市)九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù),計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5,則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差 (  )

A.不變             B.增大             C.減小             D.無法確定

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇灌南實驗中學(xué)九年級第一次階段性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù),計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5,則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差 (    )

A.不變            B.增大       C.減小              D.無法確定

 

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同步練習(xí)冊答案
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