如圖，△ABC中，DF∥EC∥BC，且AD=DE=EB，則△ADF，梯形DEGF，梯形EBCG的面積比是


  1. A.
    1：1：1
  2. B.
    1：2：3
  3. C.
    1：3：5
  4. D.
    1：4：9
C
分析：根據(jù)平行線等分線段定理得出AF=FG=CG，推出△ADF∽△AEG∽△ABC，求出=，=，推出==，==，代入求出即可．
解答：∵DF∥EC∥BC，AD=DE=EB，
∴AF=FG=CG，△ADF∽△AEG∽△ABC，
∴=，=，
∴==，==，
∴S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線等分線段定理的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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