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如圖所示，已知一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數及一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據A、B在反比例函數的圖象上，可求m、n的值，從而得反比例函數的解析式和B點坐標；根據直線經過A、B兩點，用待定系數法求直線解析式．
（2）觀察交點左右兩邊的圖象，一次函數的圖象在反比例函數的圖象上面的部分對應的x的值即為取值范圍．
解答：解：（1）∵點A（-3，1）在y=上，∴m=-3．
∴反比例函數的解析式為y=-；
又B（1，n）也在y=-上，∴n=-3，
∴B（1，-3）．
∵A、B在一次函數的圖象上，
∴，解得
∴一次函數的解析式為y=-x-2；
（2）觀察圖象知，一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍是x＜-3或0＜x＜1．
點評：此題考查了運用待定系數法求函數解析式及利用函數圖象解不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
mx
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知一次函數y=kx+b與反比例函數y=
mx
的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數及一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數y=kx+m（k，m為常數）的圖象經過點A（0，6），B（3，0），二次函數y=a精英家教網x2+bx+c的圖象經過點A和點C，點C是二次函數圖象上的最低點，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數的解析式；
（2）求二次函數的解析式；
（3）判斷關于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實數根，如有，求出它的實數根；如沒有，請說明理由．

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如圖所示，已知一次函數y1=kx+b的圖象經過A（1，2）、B（-1，0）兩點，y2=mx+n的圖象經過A、C（3，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數y1=ax+b和反比例函數y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y1和y2的函數關系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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