Question

（2013•呼倫貝爾）小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明獲勝；數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛獲勝（若指針恰好指在等分線上時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
（1）分別求出小明和小剛獲勝的概率（用列表法或樹形圖）；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明獲勝與小剛獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由P（小明獲勝）≠P（小剛獲勝），可得這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種情況，數(shù)字之積為偶數(shù)的有8種情況，
∴P（小明獲勝）=

4

12

=

1

3

，P（小剛獲勝）=

8

12

=

2

3

；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則不公平．
理由：∵P（小明獲勝）≠P（小剛獲勝），
∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．