【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2 ;
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標 .
【答案】(1)圖略
(2)旋轉中心為(1.5,-1)
(3)P(-2,0)
【解析】(1)延長AC到A1,使得AC=A1C,延長BC到B1,使得BC=B1C,利用點A的對應點A2的坐標為(0,-4),得出圖象平移單位,即可得出△A2B2C2;
(2)根據△△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2進而得出,旋轉中心即可;
(3)根據B點關于x軸對稱點為A2,連接AA2,交x軸于點P,再利用相似三角形的性質求出P點坐標即可.
解:(1)△A1B1C如圖所示,
△A2B2C2如圖所示;
(2)如圖,旋轉中心坐標為(1.5,3);
(3)如圖所示,點P的坐標為(﹣2,0).
“點睛”此題主要考查了圖形的平移與旋轉和相似三角形的性質等知識,利用軸對稱求最小值問題是考試重點,同學們應重點掌握.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據3的平均數(shù)和方差分別是________________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點C的坐標為(-3,1),則點C關于y軸的對稱點C′的坐標是( )
A. (3,1) B. (-3,-1) C. (1,-3) D. (3,-1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上.將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1,然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2.
(1)在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)計算點C在變換到點C2的過程中經過的路線長;
(3)計算線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小夏為了了解她所在小區(qū)(約有3000人)市民的運動健身情況,她應采用的收集數(shù)據的方式是( 。
A. 對小區(qū)所有成年人發(fā)問卷調查
B. 對小區(qū)內所有中小學生發(fā)問卷調查
C. 在小區(qū)出入居民隨機發(fā)問卷進行調查
D. 挨家挨戶發(fā)問卷調查
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